21
Решение: Увеличение произведения множителей
ЕГЭ · Математика, база · Задание 21 · Алгебраические выражения
ПовышеннаяФИПИFFF22FКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Если бы каждый из двух множителей увеличили на 1, то их произведение увеличилось бы на 3. На сколько увеличится произведение этих множителей, если каждый из них увеличить на 5?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Пусть исходные множители равны $a$ и $b$. По условию:
$$(a+1)(b+1)-ab=3$$2
Раскроем скобки и найдём сумму множителей:
$$ab+a+b+1-ab=3 \Rightarrow a+b=2$$При увеличении каждого множителя на $5$ произведение увеличится на:
$$(a+5)(b+5)-ab=5a+5b+25=5(a+b)+25=5\cdot2+25=35$$Ответ
35
35
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Неверно раскрывают скобки в выражении $(a+5)(b+5)$.
Забывают, что требуется найти именно увеличение произведения, то есть разность нового и исходного произведений.