21
Шешімі: Увеличение произведения множителей
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 21 · Алгебраические выражения
КүрделіФИПИFFF22FҚысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Если бы каждый из двух множителей увеличили на 1, то их произведение увеличилось бы на 3. На сколько увеличится произведение этих множителей, если каждый из них увеличить на 5?
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешімін қадамдап көрсету
3 қадам1
Пусть исходные множители равны $a$ и $b$. По условию:
$$(a+1)(b+1)-ab=3$$2
Раскроем скобки и найдём сумму множителей:
$$ab+a+b+1-ab=3 \Rightarrow a+b=2$$При увеличении каждого множителя на $5$ произведение увеличится на:
$$(a+5)(b+5)-ab=5a+5b+25=5(a+b)+25=5\cdot2+25=35$$Жауап
35
35
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Қате раскрывают скобки в выражении $(a+5)(b+5)$.
Забывают, что требуется найти именно увеличение произведения, то есть разность нового и исходного произведений.