Решение: Количество жителей в доме
В доме всего пятнадцать квартир, их номера от 1 до 15. В каждой квартире живёт не меньше одного и не больше трёх человек. В квартирах с 1-й по 12-ю включительно живёт суммарно 14 человек, а в квартирах с 11-й по 15-ю включительно живёт суммарно 13 человек. Сколько всего человек живёт в этом доме?
Решение по шагам
4 шагаПусть $y$ — число жителей в квартирах с 11-й по 12-ю, $x$ — число жителей в квартирах с 1-й по 10-ю, а $z$ — число жителей в квартирах с 13-й по 15-ю.
$$x+y=14,\quad y+z=13$$Так как в каждой квартире живёт от 1 до 3 человек, для первых десяти квартир и последних трёх квартир получаем ограничения:
$$10\le x\le30,\quad 3\le z\le9$$Выразим $x$ и $z$ через $y$ и применим ограничения:
$$x=14-y,\quad z=13-y;\quad 10\le14-y\le30,\quad 3\le13-y\le9$$Из этих неравенств следует $y=4$. Тогда общее число жителей:
$$x+y+z=(14-y)+y+(13-y)=27-y=27-4=23$$Где здесь ошибаются
Не учитывать, что квартиры 11 и 12 входят в обе указанные группы.
Сложить суммы 14 и 13 без вычитания числа жителей в квартирах 11 и 12.
Использовать только нижние или только верхние ограничения на число жителей в квартире.