21
Решение: Увеличение произведения множителей
ЕГЭ · Математика, база · Задание 21 · Алгебраические выражения
ПовышеннаяФИПИF57E7DКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Если бы каждый из двух множителей увеличили на 2, их произведение увеличилось бы на 44. На сколько увеличится произведение этих множителей, если каждый из них увеличить на 5?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Обозначим два множителя через $a$ и $b$. По условию при увеличении каждого на 2 прирост произведения равен 44:
$$(a+2)(b+2)-ab=44$$2
Раскроем скобки и найдём сумму множителей:
$$ab+2a+2b+4-ab=44;\quad 2a+2b=40;\quad a+b=20$$При увеличении каждого множителя на 5 прирост произведения равен:
$$(a+5)(b+5)-ab=5a+5b+25=5(a+b)+25=5\cdot20+25=125$$Ответ
125
125
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают учесть слагаемое $25$, возникающее при перемножении увеличений.
Находят новое произведение вместо величины его увеличения.