21
Увеличение произведения множителей
ЕГЭ · Математика, база · Задание 21 · Алгебраические выражения
ПовышеннаяФИПИF57E7DКороткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
Если бы каждый из двух множителей увеличили на 2, их произведение увеличилось бы на 44. На сколько увеличится произведение этих множителей, если каждый из них увеличить на 5?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| Если бы каждый из двух множителей увеличили на 2, их произведение увеличилось бы на 44. На сколько увеличится произведение этих множителей, если каждый из них увеличить на 5? | |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Обозначьте множители через $a$ и $b$ и выразите изменение произведения при увеличении каждого множителя на 2.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте равенство $(a+2)(b+2)-ab=44$, затем найдите $a+b$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Из условия получается $2a+2b+4=44$, поэтому $a+b=20$. При увеличении множителей на 5 произведение увеличится на $5a+5b+25=125$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение