Количество этажей в доме
Во всех подъездах дома одинаковое число этажей, а на всех этажах одинаковое число квартир. При этом число этажей в доме больше числа квартир на этаже, число квартир на этаже больше числа подъездов, а число подъездов больше одного. Сколько этажей в доме, если всего в нём 110 квартир?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Во всех подъездах дома одинаковое число этажей, а на всех этажах одинаковое число квартир. При этом число этажей в доме больше числа квартир на этаже, число квартир на этаже больше числа подъездов, а число подъездов больше одного. Сколько этажей в доме, если всего в нём 110 квартир? | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Обозначьте число этажей, квартир на этаже и подъездов переменными. Произведение этих чисел равно 110.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Разложите 110 на простые множители и учтите неравенства: число этажей больше числа квартир на этаже, а число квартир на этаже больше числа подъездов.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Подходящее разложение: $110 = 11 \cdot 5 \cdot 2$. Число этажей — наибольший множитель.