Решение: Оплата за рытьё колодца

ЕГЭ · Математика, база · Задание 21 · Алгебраические выражения

ПовышеннаяФИПИFA3BB3Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит им 4000 рублей, а за каждый следующий метр — на 1600 рублей больше, чем за предыдущий. Сколько рублей хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной 7 метров?

Открыть задачу и решить самому

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

К подсказкам

Решение по шагам

3 шага

Стоимость метров образует арифметическую прогрессию: первый член равен 4000 рублей, разность равна 1600 рублей, число членов равно 7.

$$a_1=4000,\quad d=1600,\quad n=7$$

Найдём стоимость последнего, седьмого метра.

$$a_7=a_1+6d=4000+6\cdot1600=13600$$

Найдём сумму стоимостей всех семи метров.

$$S_7=\dfrac{7(a_1+a_7)}{2}=\dfrac{7(4000+13600)}{2}=61600$$

Ответ

61600

так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Складывают только стоимость первого и последнего метров, не умножая среднее значение на количество метров.

Учитывают пять увеличений вместо шести при нахождении стоимости седьмого метра.

Закрепить приёмВ теме «Алгебраические выражения» ещё 534 задачи — с ответом и таким же разбором.

Тренироваться

ПредыдущаяПериметр четвёртого прямоугольникаСледующаяОплата за рытьё колодца

Решение по шагам

Где здесь ошибаются

Как решать задание 21 ЕГЭ, математика, база