21
Решение: Количество подъездов в доме
ЕГЭ · Математика, база · Задание 21 · Натуральные числа и делимость
ПовышеннаяФИПИ066B85Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Во всех подъездах дома одинаковое число этажей, а на всех этажах одинаковое число квартир. При этом число этажей в доме больше числа квартир на этаже, число квартир на этаже больше числа подъездов, а число подъездов больше одного. Сколько подъездов в доме, если всего в нём 110 квартир?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Пусть $a$ — число подъездов, $b$ — число квартир на этаже, $c$ — число этажей. Тогда $abc = 110$ и $c > b > a > 1$.
$$abc = 110$$2
Число $110$ раскладывается на три множителя, удовлетворяющих условию строгого возрастания: $110 = 2 \cdot 5 \cdot 11$.
Следовательно, число подъездов — наименьший множитель.
$$a = 2$$Ответ
2
2
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Перепутать число подъездов с числом этажей.
Не учесть условия строгого неравенства между тремя величинами.