РУҚА
21

Число жильцов в доме

ЕГЭ · Математика, база · Задание 21 · Натуральные числа и делимость
ПовышеннаяФИПИ05F3FFКороткий ответ≈ 4 минутыОтвет сверен с ключом

В доме всего девятнадцать квартир с номерами от 1 до 19. В каждой квартире живёт не меньше одного и не больше трёх человек. В квартирах с 1-й по 12-ю включительно живёт суммарно 16 человек, а в квартирах с 9-й по 19-ю включительно живёт суммарно 29 человек. Сколько всего человек живёт в этом доме?

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.

В доме всего девятнадцать квартир с номерами от 1 до 19. В каждой
квартире живёт не меньше одного и не больше трёх человек. В квартирах
с 1-й по 12-ю включительно живёт суммарно 16 человек, а в квартирах
с 9-й по 19-ю включительно живёт суммарно 29 человек. Сколько всего человек живёт в этом доме?



Ваш ответ

Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.

!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Разделите квартиры на три группы: с 1-й по 8-ю, с 9-й по 12-ю и с 13-й по 19-ю.

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

Для каждой группы найдите минимально и максимально возможное число жильцов, учитывая, что в каждой квартире от 1 до 3 человек.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

Пусть в квартирах с 9-й по 12-ю живёт $x$ человек. Тогда в первых восьми квартирах живёт $16-x$, а в последних семи — $29-x$. Из ограничений следует $x \leq 8$ и $x \geq 8$, значит $x=8$.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение

Задание 21 ЕГЭ, математика, база

Задача из темы «Натуральные числа и делимость»: в ней 496 задач с ответом и разбором по шагам. В 21-м номере бланка — 296 задач.

Ответ можно проверить здесь же, а если не выходит — открыть подсказку или разбор. Регистрация не нужна.