Периметр четвёртого прямоугольника
Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Периметры трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 24, 28 и 16. Найдите периметр четвёртого прямоугольника.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Периметры трёх из них, начиная с левого верхнего | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Обозначьте ширины левой и правой частей через $a$ и $b$, а высоты верхней и нижней частей — через $c$ и $d$.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Из периметра прямоугольника следует, что полусумма его сторон равна половине периметра: $a+c=12$, $b+c=14$, $b+d=8$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Для четвёртого прямоугольника найдите $a+d$: $a+d=(a+c)+(b+d)-(b+c)=12+8-14=6$. Его периметр равен $2(a+d)=12$.