Решение: Число жителей дома
В доме всего четырнадцать квартир, их номера от 1 до 14. В каждой квартире живёт не меньше одного и не больше трёх человек. В квартирах с 1-й по 10-ю включительно живёт суммарно 12 человек, а в квартирах с 7-й по 14-ю включительно живёт суммарно 18 человек. Сколько всего человек живёт в этом доме?
Решение по шагам
5 шаговОбозначим через $S$ суммарное число жителей в квартирах с 7-й по 10-ю.
Тогда в квартирах с 1-й по 6-ю живёт $12-S$ человек, а в квартирах с 11-й по 14-ю — $18-S$ человек.
В четырёх последних квартирах может жить не более 12 человек, поэтому $18-S\leq 12$, откуда $S\geq 6$.
В первых шести квартирах живёт не менее 6 человек. Поэтому $12-S\geq 6$, откуда $S\leq 6$. Следовательно, $S=6$.
Общее число жителей равно сумме жителей в первых десяти и в последних четырёх квартирах: $12+(18-S)=12+18-6=24$.
Где здесь ошибаются
Считать квартиры с 7-й по 10-ю дважды без учёта их пересечения.
Использовать только одно из ограничений на число жителей в квартире.
Сложить 12 и 18, не вычтя жителей квартир с 7-й по 10-ю.