Решение: Этаж по номеру квартиры
Саша пригласил Петю в гости, сказав, что живёт в седьмом подъезде в квартире № 462, а этаж сказать забыл. Подойдя к дому, Петя обнаружил, что дом семиэтажный. На каком этаже живёт Саша? На всех этажах число квартир одинаково, нумерация квартир в доме начинается с единицы.
Решение по шагам
4 шагаПусть в одном подъезде находится $N$ квартир. Тогда квартира № 462 в седьмом подъезде должна удовлетворять условию:
$$6N < 462 \leq 7N$$Так как в подъезде 7 этажей и на каждом этаже одинаковое число квартир, $N$ должно делиться на 7. Из неравенств получаем $66 \leq N \leq 77$. Единственное подходящее число, кратное 7, — $N = 70$.
$$N = 70$$В седьмом подъезде квартира № 421 является первой, поэтому локальный номер квартиры № 462 равен:
$$462 - 6 \cdot 70 = 42$$На каждом этаже по 10 квартир. Квартира с локальным номером 42 находится на пятом этаже.
$$\left\lceil \dfrac{42}{10} \right\rceil = 5$$Где здесь ошибаются
Делят номер квартиры 462 непосредственно на 7, не учитывая номера квартир в предыдущих подъездах.
Забывают, что число квартир в подъезде должно делиться на 7.