Решение: Количество строк в таблице
В таблице три столбца и несколько строк. В каждую клетку таблицы вписали по натуральному числу так, чтобы сумма всех чисел в первом столбце была равна 85, во втором — 77, в третьем — 71, а сумма чисел в каждой строке была больше 12, но меньше 15. Сколько всего строк в таблице?
Решение по шагам
4 шагаНайдём сумму всех чисел в таблице, сложив суммы по столбцам.
$$85+77+71=233$$Сумма чисел в каждой строке — целое число, большее 12 и меньшее 15, поэтому она равна 13 или 14.
Пусть в таблице $n$ строк. Тогда общая сумма удовлетворяет неравенствам:
$$13n\leq233\leq14n$$Из первого неравенства получаем $n\leq17{,}92$, то есть $n\leq17$, а из второго — $n\geq16{,}64$, то есть $n\geq17$. Следовательно, $n=17$.
Где здесь ошибаются
Забывают сложить суммы всех трёх столбцов.
Используют значения 12 и 15, хотя сумма строки больше 12, но меньше 15.
Не учитывают, что число строк должно быть целым.