21
Решение: Количество груздей в корзине
ЕГЭ · Математика, база · Задание 21 · Неравенства и системы
ПовышеннаяФИПИ8EFF60Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В корзине лежит 32 гриба: рыжики и грузди. Известно, что среди любых 23 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 11 грибов — хотя бы один груздь. Сколько груздей в корзине?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Пусть в корзине $x$ груздей. Если бы груздей было не менее 23, можно было бы выбрать 23 груздя без рыжиков. Поэтому $x \leq 22$.
$$x \leq 22$$2
Рыжиков в корзине $32-x$. Если бы их было не менее 11, можно было бы выбрать 11 рыжиков без груздей. Поэтому рыжиков не более 10.
$$32-x \leq 10$$Решаем последнее неравенство: $x \geq 22$. Вместе с условием $x \leq 22$ получаем единственное значение.
$$x = 22$$Ответ
22
22
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Неверно считать, что условие про любые 23 гриба означает ровно 23 рыжика.
Забывать, что число рыжиков равно $32-x$.
Менять знак неравенства при переносе слагаемого без необходимости.