21
Решение: Расстояние между бензоколонками
ЕГЭ · Математика, база · Задание 21 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ0A4EBEКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
На кольцевой дороге расположено четыре бензоколонки: А, Б, В и Г. Расстояние между А и Б — 50 км, между А и В — 40 км, между В и Г — 25 км, между Г и А — 35 км (все расстояния измеряются вдоль кольцевой дороги по кратчайшей дуге). Найдите расстояние (в километрах) между Б и В.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Дуга от В до Г, проходящая через А, имеет длину:
$$40 + 35 = 75$$2
Так как кратчайшее расстояние между В и Г равно 25 км, длина всей кольцевой дороги равна:
$$75 + 25 = 100$$Расстояние между А и Б равно половине длины кольцевой дороги, поэтому Б расположена напротив А. Расстояние от Б до В равно разности расстояний от А до Б и от А до В:
$$50 - 40 = 10$$Ответ
10
10
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Складывают расстояния 40 и 35 и принимают 75 км за длину всей дороги.
Не учитывают, что расстояния измеряются по кратчайшей дуге.