21
Решение: Оплата копки колодца
ЕГЭ · Математика, база · Задание 21 · Алгебраические выражения
ПовышеннаяФИПИD1945AКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит им 4100 рублей, а за каждый следующий метр — на 1700 рублей больше, чем за предыдущий. Сколько рублей хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной 7 метров?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Стоимость метров образует арифметическую прогрессию с первым членом 4100 рублей и разностью 1700 рублей.
$$a_1 = 4100,\quad d = 1700,\quad n = 7$$2
Найдём стоимость седьмого метра.
$$a_7 = a_1 + (7-1)d = 4100 + 6 \cdot 1700 = 14300$$Найдём общую стоимость семи метров.
$$S_7 = \dfrac{7(a_1+a_7)}{2} = \dfrac{7(4100+14300)}{2} = 64400$$Ответ
64400
64400
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Складывают только стоимость первого и последнего метров, не умножая среднее значение на количество метров.
Используют 7 разностей вместо 6 при нахождении стоимости седьмого метра.