Решение: Найти загаданное число
Про натуральные числа $A$, $B$ и $C$ известно, что каждое из них больше 6, но меньше 10. Загадали натуральное число, затем его умножили на $A$, потом прибавили к полученному произведению $B$ и вычли $C$. Получилось 429. Какое число было загадано?
Решение по шагам
5 шаговТак как каждое из чисел $A$, $B$ и $C$ больше 6, но меньше 10, каждое из них принимает одно из значений $7$, $8$, $9$.
Пусть $x$ — загаданное число. Тогда по условию
$$Ax+B-C=429$$Разность $B-C$ может принимать значения от $-2$ до $2$. Проверяем делимость числа $429-(B-C)$ на возможные значения $A$. При $A=7$ получаем делимость при $B-C=2$:
Значит, $B=9$, $C=7$, а загаданное число равно
$$x=\frac{429-9+7}{7}=\frac{427}{7}=61$$Проверка: $61\cdot7+9-7=429$.
Где здесь ошибаются
Неверно учитывать порядок действий и составлять уравнение без вычитания $C$.
Забыть, что числа $A$, $B$ и $C$ могут быть только $7$, $8$ или $9$.
Перепутать значения $B$ и $C$ при вычислении разности $B-C$.