17
Корень показательного уравнения
ЕГЭ · Математика, база · Задание 17 · Степени корни логарифмы
ПовышеннаяФИПИF4928FКороткий ответ≈ 2 минуты
Найдите корень уравнения $5^{2x+3} \cdot 5^{2x-6} = \dfrac{1}{625}$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| Найдите корень уравнения . | |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Представьте число $625$ как степень числа $5$ и примените правило умножения степеней с одинаковым основанием.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
$5^{2x+3} \cdot 5^{2x-6} = 5^{4x-3}$, а $\dfrac{1}{625} = 5^{-4}$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Приравняйте показатели: $4x-3=-4$, откуда $x=-\dfrac{1}{4}$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение