РУҚА
18

Показательные неравенства

ЕГЭ · Математика, база · Задание 18 · Неравенства и системы
ПовышеннаяФИПИF103AFСоответствие≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом

Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Установите соответствие и впишите ответ.

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно
из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

НЕРАВЕНСТВА РЕШЕНИЯ
А)

2 x > log 2 2

Б)

2 x >4

В)

2 x <2

Г)

2 x > log 2 1 2

1)

( 2; + ∞ )

2)

( − ∞; 1 )

3)

( − ∞; + ∞ )

4)

( 0; + ∞ )

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

АБВГ

Ваш ответ

Каждой позиции левого столбца подберите номер из правого.

Неравенства
Решения
А$2^x > \log_2 2$
Б$2^x > 4$
В$2^x < 2$
Г$2^x > \log_2 \dfrac{1}{2}$
1$(2; +\infty)$
2$(-\infty; 1)$
3$(-\infty; +\infty)$
4$(0; +\infty)$
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Сначала вычислите значения логарифмов и представьте числа справа как степени двойки.

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

Функция $2^x$ возрастает, поэтому сравнение $2^x$ со степенью двойки можно заменить сравнением показателей.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

Получаются решения: А — $x>0$, Б — $x>2$, В — $x<1$, Г — любое действительное $x$. Поэтому ответ: $4123$.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение

Задание 18 ЕГЭ, математика, база

Задача из темы «Неравенства и системы»: в ней 254 задачи с ответом и разбором по шагам. В 18-м номере бланка — 230 задач.

Ответ можно проверить здесь же, а если не выходит — открыть подсказку или разбор. Регистрация не нужна.