РУҚА
18

Логарифмические неравенства

ЕГЭ · Математика, база · Задание 18 · Неравенства и системы
ПовышеннаяФИПИB095EAСоответствие≈ 4 минутыОтвет сверен с ключом

Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Установите соответствие и впишите ответ.

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно
из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

НЕРАВЕНСТВА РЕШЕНИЯ
А)

log 5 x≥1

Б)

log 5 x≤−1

В)

log 5 x≥−1

Г)

log 5 x≤1

1)

2)

3)

4)

Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий решению номер.

АБВГ

Ваш ответ

Каждой позиции левого столбца подберите номер из правого.

Неравенства
Решения
А$\log_5 x \ge 1$
Б$\log_5 x \le -1$
В$\log_5 x \ge -1$
Г$\log_5 x \le 1$
1$\left[\frac{1}{5}; +\infty\right)$
2$\left(0; \frac{1}{5}\right]$
3$[5; +\infty)$
4$(0; 5]$
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Основание логарифма $5>1$, поэтому функция $\log_5 x$ возрастает.

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

Переходите от неравенства с логарифмом к неравенству для аргумента, учитывая область определения $x>0$.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

Используйте $\log_5 x \ge a \Leftrightarrow x \ge 5^a$ и $\log_5 x \le a \Leftrightarrow 0<x\le 5^a$.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение

Задание 18 ЕГЭ, математика, база

Задача из темы «Неравенства и системы»: в ней 254 задачи с ответом и разбором по шагам. В 18-м номере бланка — 230 задач.

Ответ можно проверить здесь же, а если не выходит — открыть подсказку или разбор. Регистрация не нужна.