Решение: Логарифмические неравенства

ЕГЭ · Математика, база · Задание 18 · Неравенства и системы

ПовышеннаяФИПИB095EAСоответствие≈ 4 минутыРазбор в 5 шаговОтвет сверен с ключом

Условие

Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

Решение по шагам

5 шагов

Так как основание логарифма $5>1$, функция $\log_5 x$ возрастает. Область определения: $x>0$.

$$x>0$$

Для неравенства А получаем:

$$\log_5 x\ge1\Longleftrightarrow x\ge5$$

Для неравенства Б получаем:

$$\log_5 x\le-1\Longleftrightarrow 0<x\le5^{-1}=\frac15$$

Для неравенства В получаем:

$$\log_5 x\ge-1\Longleftrightarrow x\ge5^{-1}=\frac15$$

Для неравенства Г получаем:

$$\log_5 x\le1\Longleftrightarrow 0<x\le5$$

Ответ

3214

так ответ выглядит в бланке

Забывают ограничение $x>0$ из области определения логарифма.

Путают направление неравенства при сопоставлении решений.

Ошибочно считают, что при основании $5>1$ знак неравенства меняется.

Закрепить приёмВ теме «Неравенства и системы» ещё 253 задачи — с ответом и таким же разбором.

Как решать задание 18 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 5 шагов: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Неравенства и системы»: в ней 254 задачи, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.