Решение: Соответствие неравенств и решений
Решение по шагам
4 шагаДля неравенства А найдём корни уравнения $x^2 + 11x - 12 = 0$: $x_1 = -12$, $x_2 = 1$. Так как коэффициент при $x^2$ положительный, решение неравенства имеет вид промежутка между корнями: $[-12; 1]$. Соответствие: А—2.
$$x^2 + 11x - 12 = (x + 12)(x - 1)$$Для неравенства Б корни равны $-1$ и $12$. Решение: $[-1; 12]$. Соответствие: Б—1.
$$x^2 - 11x - 12 = (x + 1)(x - 12)$$Для неравенства В корни равны $-4$ и $-3$. Требуется, чтобы выражение было неотрицательным, поэтому берём внешние промежутки: $(-\infty; -4] \cup [-3; +\infty)$. Соответствие: В—4.
$$x^2 + 7x + 12 = (x + 4)(x + 3)$$Для неравенства Г корни равны $3$ и $4$. Решение состоит из внешних промежутков: $(-\infty; 3] \cup [4; +\infty)$. Соответствие: Г—3.
$$x^2 - 7x + 12 = (x - 3)(x - 4)$$Где здесь ошибаются
Путать порядок корней и неверно располагать концы промежутков.
Для неравенства с неотрицательным выражением выбирать промежуток между корнями вместо внешних промежутков.
Не включать корни в ответ при знаках $\le 0$ или $\ge 0$.