18
Решение: Показательные неравенства
ЕГЭ · Математика, база · Задание 18 · Неравенства и системы
ПовышеннаяФИПИ3F33D7Соответствие≈ 3 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Для неравенства А вычисляем $\log_3 3=1$. Так как функция $3^x$ возрастает, получаем:
$$3^x>1=3^0 \Longrightarrow x>0$$2
В неравенстве Б представляем число $9$ в виде степени числа $3$:
$$3^x>9=3^2 \Longrightarrow x>2$$3
В неравенстве В представляем число $3$ в виде $3^1$:
$$3^x<3=3^1 \Longrightarrow x<1$$В неравенстве Г вычисляем $\log_3\dfrac{1}{3}=-1$. Показательная функция $3^x$ всегда положительна, поэтому она всегда больше $-1$:
$$3^x>-1 \Longrightarrow x\in\mathbb{R}$$Ответ
1423
1423
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают, что $3^x>0$ при любом действительном $x$.
Неверно вычисляют $\log_3\dfrac{1}{3}$.
Путают направление неравенства при сравнении степеней с основанием $3>1$.