Решение: Соответствие неравенств и решений

ЕГЭ · Математика, база · Задание 18 · Неравенства и системы

ПовышеннаяФИПИF5E83FСоответствие≈ 4 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

Решение по шагам

4 шага

Разложим левую часть первого неравенства на множители. Произведение неотрицательно вне промежутка между корнями.

$$x^2 - 9x + 20 = (x - 4)(x - 5) \ge 0,\quad x \in (-\infty;4] \cup [5;+\infty)$$

Разложим левую часть второго неравенства. Произведение неположительно между корнями.

$$x^2 - 8x - 20 = (x + 2)(x - 10) \le 0,\quad x \in [-2;10]$$

Для третьего неравенства произведение неотрицательно вне промежутка между корнями.

$$x^2 + 9x + 20 = (x + 4)(x + 5) \ge 0,\quad x \in (-\infty;-5] \cup [-4;+\infty)$$

Для четвёртого неравенства произведение неположительно между корнями.

$$x^2 + 8x - 20 = (x + 10)(x - 2) \le 0,\quad x \in [-10;2]$$

Ответ

4321

так ответ выглядит в бланке

Путать внутренние и внешние промежутки при знаке неравенства.

Не включать корни в решение при знаках $\ge$ или $\le$.

Неверно раскладывать квадратный трёхчлен на множители.

Закрепить приёмВ теме «Неравенства и системы» ещё 253 задачи — с ответом и таким же разбором.