Решение: Боковая сторона треугольника

ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия

ПовышеннаяФИПИE5355BКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

В равнобедренном треугольнике $ABC$ основание $AC$ равно 60, площадь треугольника равна 480. Найдите длину боковой стороны $AB$.

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

Решение по шагам

3 шага

Выразим высоту треугольника из формулы площади:

$$S = \dfrac{1}{2}AC \cdot h$$

Подставим известные значения и найдём высоту:

$$h = \dfrac{2S}{AC} = \dfrac{2 \cdot 480}{60} = 16$$

Высота в равнобедренном треугольнике делит основание пополам, поэтому половина основания равна $30$. По теореме Пифагора найдём боковую сторону:

$$AB = \sqrt{30^2 + 16^2} = \sqrt{900 + 256} = \sqrt{1156} = 34$$

Ответ

так ответ выглядит в бланке

Забывают разделить основание пополам при применении теоремы Пифагора.

Используют площадь без множителя 2 при вычислении высоты.

Закрепить приёмВ теме «Планиметрия» ещё 1 931 задача — с ответом и таким же разбором.

Как решать задание 12 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Планиметрия»: в ней 1 932 задачи, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.