12
Шешімі: Боковая сторона треугольника
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 12 · Планиметрия
КүрделіФИПИE5355BҚысқа жауап≈ 3 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
В равнобедренном треугольнике $ABC$ основание $AC$ равно 60, площадь треугольника равна 480. Найдите длину боковой стороны $AB$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешімін қадамдап көрсету
3 қадам1
Выразим высоту треугольника из формулы площади:
$$S = \dfrac{1}{2}AC \cdot h$$2
Подставим известные значения и найдём высоту:
$$h = \dfrac{2S}{AC} = \dfrac{2 \cdot 480}{60} = 16$$Высота в равнобедренном треугольнике делит основание пополам, поэтому половина основания равна $30$. По теореме Пифагора найдём боковую сторону:
$$AB = \sqrt{30^2 + 16^2} = \sqrt{900 + 256} = \sqrt{1156} = 34$$Жауап
34
34
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают разделить основание пополам при применении теоремы Пифагора.
Используют площадь без множителя 2 при вычислении высоты.