12
Длина стороны треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИE51674Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
В треугольнике $ABC$ медиана $BM$ перпендикулярна стороне $AC$. Найдите длину стороны $AB$, если $BM = 12$, $AC = 32$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| В треугольнике медиана перпендикулярна стороне Найдите длину стороны если
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Медиана делит сторону $AC$ пополам. Какова длина отрезка $AM$?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Треугольник $ABM$ прямоугольный, поэтому примените теорему Пифагора: $AB^2 = AM^2 + BM^2$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
$AM = 32 : 2 = 16$, поэтому $AB = \sqrt{16^2 + 12^2} = \sqrt{400} = 20$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение