12
Решение: Площадь ромба по диагонали
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ0CFC47Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Сторона ромба равна 25, одна из его диагоналей равна 48. Найдите площадь ромба.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Половина данной диагонали равна:
$$\frac{48}{2}=24$$2
Половины диагоналей и сторона ромба образуют прямоугольный треугольник. Найдём половину второй диагонали по теореме Пифагора:
$$x=\sqrt{25^2-24^2}=\sqrt{625-576}=7$$Вторая диагональ равна $2x=14$. Площадь ромба равна половине произведения диагоналей:
$$S=\frac{48\cdot14}{2}=336$$Ответ
336
336
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Используют сторону ромба как целую диагональ.
Забывают удвоить найденную половину второй диагонали.
Не делят произведение диагоналей на 2.