12
Решение: Площадь ромба по углу
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИF48A8AКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Ромб и квадрат имеют равные стороны. Найдите площадь ромба, если его острый угол равен $30^\circ$, а площадь квадрата равна $16$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Площадь квадрата равна $16$, поэтому его сторона равна $4$. Сторона ромба также равна $4$.
$$a = \sqrt{16} = 4$$Площадь ромба равна произведению квадратов стороны на синус острого угла.
$$S = a^2\sin\alpha = 4^2\sin 30^\circ = 16 \cdot \frac{1}{2} = 8$$Ответ
8
8
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают извлечь квадратный корень из площади квадрата.
Используют косинус вместо синуса при вычислении площади ромба.