Решение: Площадь ромба по диагонали

ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия

ПовышеннаяФИПИ6E7A19Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

Сторона ромба равна 50, одна из его диагоналей равна 28. Найдите площадь ромба.

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

Решение по шагам

3 шага

Диагонали ромба перпендикулярны и делятся пополам. Половина известной диагонали равна $28:2=14$.

По теореме Пифагора найдём половину второй диагонали:

$$x=\sqrt{50^2-14^2}=\sqrt{2500-196}=\sqrt{2304}=48$$

Вторая диагональ равна $2\cdot48=96$. Площадь ромба равна половине произведения диагоналей:

$$S=\frac{28\cdot96}{2}=1344$$

Ответ

1344

так ответ выглядит в бланке

Забывают, что диагонали делятся пополам, и используют 28 вместо 14.

Не удваивают найденную половину второй диагонали.

Используют формулу площади без деления на 2.

Закрепить приёмВ теме «Планиметрия» ещё 1 931 задача — с ответом и таким же разбором.

Как решать задание 12 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Планиметрия»: в ней 1 932 задачи, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.