12
Решение: Тангенс угла трапеции
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ3A0772Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В равнобедренной трапеции одно из оснований равно 5, а другое — 9. Высота трапеции равна 6. Найдите тангенс острого угла трапеции.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
В равнобедренной трапеции разность оснований поровну распределяется между двумя боковыми сторонами. Горизонтальная проекция боковой стороны равна
$$x=\dfrac{9-5}{2}=2$$Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой и этой проекцией. Тангенс острого угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему:
$$\tan\alpha=\dfrac{6}{2}=3$$Ответ
3
3
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Не делят разность оснований пополам.
Используют отношение высоты к боковой стороне вместо отношения высоты к горизонтальной проекции.