12
Решение: Угол равнобедренного треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИE88CEAКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В треугольнике $ABC$ стороны $AC$ и $BC$ равны. Внешний угол при вершине $B$ равен $163^\circ$. Найдите угол $C$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Внешний и внутренний углы при вершине $B$ являются смежными.
$$\angle B = 180^\circ - 163^\circ = 17^\circ$$2
Так как $AC = BC$, треугольник $ABC$ равнобедренный, а его углы при основании равны.
$$\angle A = \angle B = 17^\circ$$Сумма углов треугольника равна $180^\circ$.
$$\angle C = 180^\circ - 17^\circ - 17^\circ = 146^\circ$$Ответ
146
146
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Принять внешний угол $163^\circ$ за внутренний угол $B$.
Забыть, что равные стороны $AC$ и $BC$ лежат напротив равных углов $B$ и $A$.