12
Решение: Вписанный угол по дуге
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ6C3712Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, длина которой равна $\frac{1}{12}$ длины окружности. Ответ дайте в градусах.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Дуга составляет $\frac{1}{12}$ длины окружности, поэтому соответствующий центральный угол равен:
$$\alpha = 360^\circ \cdot \frac{1}{12} = 30^\circ$$Вписанный угол, опирающийся на эту дугу, в два раза меньше центрального угла:
$$\beta = \frac{\alpha}{2} = \frac{30^\circ}{2} = 15^\circ$$Ответ
15
15
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Не делят центральный угол пополам при переходе к вписанному углу.
Принимают $\frac{1}{12}$ окружности за $\frac{1}{12}$ полного угла вписанного угла.