12
Решение: Вписанный угол и дуга
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ5F1D9AКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, длина которой равна $\dfrac{1}{3}$ длины окружности. Ответ дайте в градусах.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Дуга составляет одну треть окружности, поэтому соответствующий центральный угол равен:
$$\alpha = 360^\circ \cdot \dfrac{1}{3} = 120^\circ$$Вписанный угол, опирающийся на эту дугу, равен половине центрального угла:
$$\beta = \dfrac{120^\circ}{2} = 60^\circ$$Ответ
60
60
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
В качестве ответа указывают центральный угол $120^\circ$, не деля его пополам.
Умножают $360^\circ$ на $\dfrac{2}{3}$ вместо $\dfrac{1}{3}$.