12
Решение: Периметр параллелограмма
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИE16DE5Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В параллелограмме диагонали являются биссектрисами его углов и равны 72 и 30. Найдите периметр параллелограмма.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Если диагонали параллелограмма являются биссектрисами его углов, то параллелограмм является ромбом.
2
Диагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам. Половины диагоналей равны $36$ и $15$.
3
По теореме Пифагора найдём сторону ромба:
$$a=\sqrt{36^2+15^2}=\sqrt{1296+225}=39$$Периметр ромба равен четырём его сторонам:
$$P=4a=4\cdot39=156$$Ответ
156
156
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Используют полные диагонали вместо их половин.
Находят длину стороны, но забывают умножить её на 4.