19
Решение: Четырёхзначное число и удвоение
ЕГЭ · Математика, база · Задание 19 · Натуральные числа и делимость
ПовышеннаяФИПИDFD319Короткий ответ≈ 4 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Четырёхзначное число $A$ составлено из цифр 3, 4, 8, 9, а четырёхзначное число $B$ — из цифр 6, 7, 8, 9. Известно, что $B = 2A$. Найдите число $A$, большее 3500.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Так как $A > 3500$, его первая цифра может быть только 3 или 4. При умножении на 2 число $A$ должно дать число $B$, составленное из цифр 6, 7, 8, 9.
2
Перебирая перестановки цифр 3, 4, 8, 9 и учитывая переносы при умножении на 2, получаем подходящий вариант $A = 4398$.
Проверим условие: $4398 \cdot 2 = 8796$. Число $8796$ составлено из цифр 6, 7, 8, 9.
Ответ
4398
4398
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают, что цифры в каждом числе должны использоваться по одному разу.
Не учитывают перенос разряда при умножении на 2.
Выбирают число $A$, не проверяя, что $2A$ состоит из цифр 6, 7, 8, 9.