ЕГЭОГЭЕНТ
РУҚА
13

Решение: Отношение объёмов конусов

ЕГЭ · Математика, база · Задание 13 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИD1E0A3Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Даны два конуса. Радиус основания и высота первого конуса равны соответственно 8 и 9, а второго — 6 и 4. Во сколько раз объём первого конуса больше объёма второго?

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

3 шага
1

Объём конуса вычисляется по формуле:

$$V=\dfrac{1}{3}\pi r^2h$$
2

Составим отношение объёмов двух конусов. Общий множитель $\dfrac{1}{3}\pi$ сократится:

$$\dfrac{V_1}{V_2}=\dfrac{8^2\cdot9}{6^2\cdot4}$$

Вычислим отношение:

$$\dfrac{V_1}{V_2}=\dfrac{64\cdot9}{36\cdot4}=\dfrac{576}{144}=4$$
Ответ
4
4
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Забывают возвести радиус в квадрат.

Сравнивают только высоты или только радиусы.

Закрепить приёмВ теме «Стереометрия» ещё 616 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 13 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Стереометрия»: в ней 617 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Стереометрия»Все задачи задания 13 ЕГЭ базаМатематика, база: все задачи и темыПоиск по банку ЕГЭКонспект по теме