13
Объём треугольной пирамиды
ЕГЭ · Математика, база · Задание 13 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИD1811BКороткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 5, а высота пирамиды равна $4\sqrt{3}$. Найдите объём этой пирамиды.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 5, а высота пирамиды равна Найдите объём этой пирамиды. | |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Сначала найдите площадь основания — равностороннего треугольника, затем примените формулу объёма пирамиды.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Площадь равностороннего треугольника со стороной $a$ равна $S = \dfrac{a^2\sqrt{3}}{4}$, а объём пирамиды — $V = \dfrac{1}{3}Sh$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Подставьте значения: $V = \dfrac{1}{3} \cdot \dfrac{25\sqrt{3}}{4} \cdot 4\sqrt{3} = 25$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение