Решение: Площадь сечения цилиндра

ЕГЭ · Математика, база · Задание 13 · Стереометрия

ПовышеннаяФИПИD2FEE7Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

Радиус основания цилиндра равен 13, а его образующая равна 18. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное 12. Найдите площадь этого сечения.

Открыть задачу и решить самому

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

К подсказкам

Решение по шагам

3 шага

Сечение цилиндра плоскостью, параллельной оси, является прямоугольником. Его высота равна образующей цилиндра:

$$h=18$$

Ширина прямоугольника равна длине хорды основания. Половина хорды, радиус и расстояние от центра до хорды образуют прямоугольный треугольник:

$$\frac{a}{2}=\sqrt{13^2-12^2}=\sqrt{25}=5$$

Длина хорды равна $a=2\cdot5=10$. Найдём площадь сечения:

$$S=ah=10\cdot18=180$$

Ответ

180

так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Считать шириной сечения радиус или диаметр основания вместо длины хорды.

Забыть удвоить длину половины хорды.

Использовать расстояние 12 как ширину прямоугольника.

Закрепить приёмВ теме «Стереометрия» ещё 616 задач — с ответом и таким же разбором.

Тренироваться

ПредыдущаяОбъём отсечённого конусаСледующаяПлощадь боковой поверхности конуса

Решение по шагам

Где здесь ошибаются

Как решать задание 13 ЕГЭ, математика, база