13
Шешімі: Объём прямой призмы
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 13 · Стереометрия
КүрделіФИПИ43DF2EҚысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 4, а гипотенуза равна $\sqrt{65}$. Найдите объём призмы, если её высота равна 4.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
По теореме Пифагора найдём второй катет основания:
$$b = \sqrt{(\sqrt{65})^2 - 4^2} = \sqrt{65 - 16} = 7$$2
Найдём площадь прямоугольного треугольника — основания призмы:
$$S_{\text{осн}} = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 7 = 14$$Вычислим объём призмы:
$$V = S_{\text{осн}} \cdot h = 14 \cdot 4 = 56$$Жауап
56
56
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают разделить произведение катетов на 2 при вычислении площади треугольника.
Используют гипотенузу вместо второго катета при вычислении площади основания.