13
Решение: Объём двух конусов
ЕГЭ · Математика, база · Задание 13 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИ9A7957Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Даны два конуса. Радиус основания и высота первого конуса равны соответственно 2 и 6, а второго — 6 и 3. Во сколько раз объём второго конуса больше объёма первого?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Объём конуса вычисляется по формуле:
$$V = \dfrac{1}{3}\pi r^2h$$2
Составим отношение объёма второго конуса к объёму первого. Общий множитель $\dfrac{1}{3}\pi$ сократится:
$$\dfrac{V_2}{V_1} = \dfrac{r_2^2h_2}{r_1^2h_1}$$Подставим значения радиусов и высот:
$$\dfrac{V_2}{V_1} = \dfrac{6^2 \cdot 3}{2^2 \cdot 6} = \dfrac{108}{24} = 4{,}5$$Ответ
4,5
4,5
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают возвести радиус в квадрат.
Перепутывают объём второго конуса с отношением объёма первого к объёму второго.