13
Шешімі: Объём двух конусов
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 13 · Стереометрия
КүрделіФИПИ9A7957Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Даны два конуса. Радиус основания и высота первого конуса равны соответственно 2 и 6, а второго — 6 и 3. Во сколько раз объём второго конуса больше объёма первого?
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешімін қадамдап көрсету
3 қадам1
Объём конуса вычисляется по формуле:
$$V = \dfrac{1}{3}\pi r^2h$$2
Составим отношение объёма второго конуса к объёму первого. Общий множитель $\dfrac{1}{3}\pi$ сократится:
$$\dfrac{V_2}{V_1} = \dfrac{r_2^2h_2}{r_1^2h_1}$$Подставим значения радиусов и высот:
$$\dfrac{V_2}{V_1} = \dfrac{6^2 \cdot 3}{2^2 \cdot 6} = \dfrac{108}{24} = 4{,}5$$Жауап
4,5
4,5
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают возвести радиус в квадрат.
Перепутывают объём второго конуса с отношением объёма первого к объёму второго.