13
Решение: Объём треугольной призмы
ЕГЭ · Математика, база · Задание 13 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИAC13B0Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Сторона основания правильной треугольной призмы $ABCA_1B_1C_1$ равна $1$, а высота этой призмы равна $2\sqrt{3}$. Найдите объём призмы $ABCA_1B_1C_1$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Основание призмы — правильный треугольник со стороной $1$. Его площадь равна
$$S_{\text{осн}}=\frac{1^2\sqrt{3}}{4}=\frac{\sqrt{3}}{4}$$Объём призмы равен произведению площади основания на высоту:
$$V=S_{\text{осн}}h=\frac{\sqrt{3}}{4}\cdot 2\sqrt{3}=\frac{3}{2}=1{,}5$$Ответ
1,5
1,5
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Используют площадь квадрата вместо площади правильного треугольника.
Забывают умножить площадь основания на высоту призмы.
Неверно упрощают произведение $\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}$.