13
Объём треугольной пирамиды
ЕГЭ · Математика, база · Задание 13 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИAB7B64Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 3, а высота пирамиды равна $4\sqrt{3}$. Найдите объём этой пирамиды.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 3, а высота пирамиды равна Найдите объём этой пирамиды. | |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как найти объём пирамиды через площадь основания и высоту?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте формулу $V = \dfrac{1}{3}S_{\text{осн}}h$. Основание — равносторонний треугольник.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Площадь основания равна $\dfrac{3^2\sqrt{3}}{4}=\dfrac{9\sqrt{3}}{4}$, поэтому $V=\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{9\sqrt{3}}{4}\cdot4\sqrt{3}=9$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение