ЕГЭОГЭ
13

Решение: Объёмы двух цилиндров

ЕГЭ · Математика, база · Задание 13 · Стереометрия
БазоваяФИПИ3518B4Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого цилиндра равны соответственно 2 и 3, а второго — 8 и 3. Во сколько раз объём второго цилиндра больше объёма первого цилиндра?

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

3 шага
1

Объём цилиндра вычисляется по формуле:

$$V = \pi r^2 h$$
2

Составим отношение объёмов второго и первого цилиндров:

$$\frac{V_2}{V_1} = \frac{\pi \cdot 8^2 \cdot 3}{\pi \cdot 2^2 \cdot 3}$$

Сокращаем одинаковые множители и вычисляем:

$$\frac{V_2}{V_1} = \frac{64}{4} = 16$$
Ответ
16
16
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Сравнивают радиусы, а не квадраты радиусов.

Забывают, что объём цилиндра пропорционален квадрату радиуса основания.

Закрепить приёмВ теме «Стереометрия» ещё 616 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 13 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Стереометрия»: в ней 617 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Стереометрия»Все задачи задания 13 ЕГЭ базаМатематика, база: все задачи и темыПоиск по банку ЕГЭКонспект по теме