13
Решение: Площадь боковой поверхности конуса
ЕГЭ · Математика, база · Задание 13 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИCC34AEКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Даны два конуса. Радиус основания и образующая первого конуса равны соответственно 2 и 3, а второго — 4 и 6. Во сколько раз площадь боковой поверхности второго конуса больше площади боковой поверхности первого?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Площадь боковой поверхности конуса вычисляется по формуле:
$$S_{\text{бок}} = \pi r l$$2
Составим отношение площади боковой поверхности второго конуса к площади первого:
$$\frac{S_2}{S_1} = \frac{\pi \cdot 4 \cdot 6}{\pi \cdot 2 \cdot 3}$$Сокращаем множитель $\pi$ и вычисляем отношение:
$$\frac{S_2}{S_1} = \frac{24}{6} = 4$$Ответ
4
4
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Используют формулу площади полной поверхности вместо площади боковой поверхности.
Сравнивают только радиусы или только образующие, не перемножая их.