13
Решение: Радиус основания конуса
ЕГЭ · Математика, база · Задание 13 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИBC6481Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Объём конуса равен $15\pi$, а его высота равна $5$. Найдите радиус основания конуса.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Объём конуса вычисляется по формуле:
$$V = \dfrac{1}{3}\pi r^2 h$$2
Подставим известные значения объёма и высоты:
$$15\pi = \dfrac{1}{3}\pi r^2 \cdot 5$$3
Сократим на $\pi$ и найдём квадрат радиуса:
$$15 = \dfrac{5}{3}r^2,\quad r^2 = 9$$Радиус положителен, поэтому:
$$r = 3$$Ответ
3
3
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают множитель $\dfrac{1}{3}$ в формуле объёма конуса.
Находят $r^2 = 9$, но записывают в ответ число 9 вместо радиуса 3.