13
Решение: Радиус основания конуса
ЕГЭ · Математика, база · Задание 13 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИ73BBADКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Объём конуса равен $25\pi$, а его высота равна $3$. Найдите радиус основания конуса.
Иллюстрация к условию
Открыть задачу и решить самомуСхематическое изображение конуса. Саму картинку ещё готовим — у остальных задач темы она на месте.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Запишем формулу объёма конуса:
$$V=\dfrac{1}{3}\pi r^2h$$2
Подставим известные значения объёма и высоты:
$$25\pi=\dfrac{1}{3}\pi r^2\cdot3=\pi r^2$$Сократим на $\pi$ и найдём радиус:
$$r^2=25,\quad r=5$$Ответ
5
5
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают множитель $\dfrac{1}{3}$ в формуле объёма конуса.
Находят $r^2=25$, но записывают ответ $25$ вместо радиуса $r=5$.