13
Решение: Площадь боковой поверхности конуса
ЕГЭ · Математика, база · Задание 13 · Стереометрия
БазоваяФИПИ88CC65Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Даны два конуса. Радиус основания и образующая первого конуса равны соответственно 6 и 8, а второго — 4 и 8. Во сколько раз площадь боковой поверхности первого конуса больше площади боковой поверхности второго?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Площадь боковой поверхности конуса вычисляется по формуле:
$$S_{\text{бок}} = \pi r l$$2
Составим отношение площади первого конуса к площади второго:
$$\dfrac{S_1}{S_2} = \dfrac{\pi \cdot 6 \cdot 8}{\pi \cdot 4 \cdot 8}$$Сокращаем общие множители и вычисляем значение отношения:
$$\dfrac{S_1}{S_2} = \dfrac{6}{4} = 1{,}5$$Ответ
1.5
1.5
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Используют площадь полной поверхности вместо площади боковой.
Сравнивают только радиусы, не учитывая образующие.