12
Шешімі: Тангенс угла ромба
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 12 · Планиметрия
КүрделіФИПИCFCBE4Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
В ромбе $ABCD$ диагональ $AC = 40$, площадь ромба равна $240$. Найдите тангенс угла $BAC$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Найдём вторую диагональ ромба по формуле площади:
$$S=\dfrac{AC\cdot BD}{2}$$2
Подставим известные значения и найдём $BD$:
$$BD=\dfrac{2S}{AC}=\dfrac{2\cdot240}{40}=12$$Диагонали ромба перпендикулярны и делятся пополам. В прямоугольном треугольнике с углом $BAC$ катеты равны $BD/2=6$ и $AC/2=20$.
$$\tan BAC=\dfrac{BD/2}{AC/2}=\dfrac{6}{20}=0{,}3$$Жауап
0,3
0,3
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают разделить диагонали пополам.
Используют формулу площади без множителя $\dfrac{1}{2}$.
Перепутывают катеты при вычислении тангенса.